评价指标

评价指标	说明
混淆矩阵
灵敏度Sensitivity 召回率Recall(查全率)	即真正例率（True Positive Rate, TPR）$$Sensitivity = \frac{TP}{TP+FN}$$
特异性Specificity	即真负类率（True Negative Rate) $$Specificity = \frac{TN}{TN+FP}$$
准确率Accuracy	$$Accuracy = \frac{TP+TN}{TP+TN+FP+FN}$$
精确率Precision(查准率)	即正预测值(Positive Predictive Value)$$Precision = \frac{TP}{TP+FP}$$
F1 Score	Sensitivity与Precision的调和平均数（Harmonic Mean）$$F1\, Score = \frac{2\times \left(Sensitivity\times Precision\right)}{\left(Sensitivity + Precision\right)}$$
J Score	即Youdens J statistic$$J\, Score = Sensitivity + Specificity - 1$$
假正例率False Positive Rate(FPR)	$$FPR = 1 - Specificity$$
AUC(Area Under the curve)	Recevier Operating Characteristic(ROC)接受者操作特征曲线： TPR与FPR在不同阈值下的曲线，代表二分类器的正确检测能力 $$AUC \in [0,1] \\Ideal: 1$$

很多时候我们有多个二分类混淆矩阵，例如进行多次训练/测试，每次得到一个混淆矩阵;或是在多个数据集上进行训练/测试，希望估计算法的”全局”性能;甚或是执行多分类任务，每两两类别的组合都对应一个混淆矩阵，….总之，我们希望在 个二分类混淆矩阵上综合考察查准率和查全率

分类	说明
宏平均Macro-averaging	一种直接的做法是先在各混淆矩阵上分别计算出查准率和查全率，记为 $(P_1, R_1),…(P_n,R_n)$ 再计算平均值，这样就得到”宏查准率” (macro-P) “宏查全率” (macro-R) ，以及相应的”宏F1” (macro-F1)
	$$P_{macro}=\frac{1}{n}\sum^{n}_{i=1}P_i$$
	$$R_{macro}=\frac{1}{n}\sum^{n}_{i=1}R_i$$
	$$F1_{macro}=\frac{2\times P_{macro} \times R_{macro}}{P_{macro}+R_{macro}}$$
微平均Micro-averaging	还可先将各泪淆矩阵的对应元素进行平均，得到 $TP, FP, TN, FN$平均值，分别记为 $\overline{TP},\overline{FP},\overline{TN},\overline{FN}$，再基于这些平均值计算出”微查准”(micro-P) “徽查全率” (micro-R) 和”微F1” (micro-F1)
	$$P_{micro}=\frac{\overline{TP}}{\overline{TP}+\overline{FP}}=\frac{TP_1+…+TP_n}{TP_1+…+TP_n+FP_1+…+FP_n}$$
	$$R_{micro}=\frac{\overline{TP}}{\overline{TP}+\overline{FN}}=\frac{TP_1+…+TP_n}{TP_1+…+TP_n+FN_1+…+FN_n}$$
	$$F1_{micro}=\frac{2\times P_{micro}\times P_{micro}}{P_{micro}+R_{micro}}$$
举例-多分类问题	混淆矩阵转化为二分类问题，例如三分类（猫、狗、猪），对于每一类，都可以转化为二分类混淆矩阵，然后求各个评价指标，最后求对应的宏平均或微平均。